Semiconductores
Semiconductor intrínseco
Cuando nos encontramos ante un material semiconductor completamente puro decimos que se trata de un semiconductor intrínseco. Tomemos como ejemplo el caso del silicio. Este semiconductor cristaliza en estado sólido de manera que cada átomo se encuentra rodeado por otros cuatro. Los electrones de valencia forman enlaces con los átomos vecinos. Cada átomo de silicio tiene cuatro electrones de valencia, que emplea para formar enlaces con sus cuatro vecinos.
A bajas temperaturas la energía térmica de los electrones (en promedio, \(3/ K_B T\)) no es suficiente como para que prácticamente ningún electrón sea capaz de romper el enlace del que forma parte. El material no dispone de electrones libres en su interior, y por tanto, no puede conducir la corriente eléctrica, comportándose de manera parecida a un aislante.
Sin embargo, a temperaturas más elevadas, algunos de los electrones adquieren energía suficiente para romper el enlace del que forman parte y se liberan. Al hacerlo, dejan tras de sí una vacante o hueco en el sistema de enlaces. En este caso, podemos decir también que el electrón ha saltado de la banda de valencia a la banda de conducción. La banda de valencia corresponde a los estados energéticos en el sistema de enlaces, mientras que la banda de conducción a estados energéticos en los que el electrón se puede mover libremente. La energía necesaria para pasar de un estado a otro (o, si se quiere, para romper el enlace) es el llamado gap o brecha.
La presencia de un electrón en la banda de conducción o de un hueco en la banda de valencia permite la conducción de corriente. En el caso del electrón libre en la banda de conducción, responde al campo eléctrico aplicado moviéndose en sentido contrario a este. En el caso del hueco de la banda de valencia, al aplicar el campo pueden saltar un electrón desde otro enlace y ocupar el hueco, dejando tras de sí un nuevo hueco, que puede volver a ser ocupado por otro electrón de otro enlace, etc. El efecto final de este proceso puede entenderse como si fuera un hueco el que se desplaza en el sistema de enlaces (recordemos, la banda de valencia) moviéndose en el mismo sentido que el campo aplicado. Por tanto, hablaremos de portadores de carga que pueden contribuir a la conducción de corriente, siendo estos portadores los electrones (carga negativa) y los huecos (partículas ficticias con carga positiva).
La cantidad de electrones (o huecos) que tengamos en un semiconductor intrínseco por unidad de volumen se denomina concentración intrínseca, y viene dada por la siguiente expresión (cuyo origen puede verse con más detalle en este enlace):
$$n_i = A_0 T^{3/2}\exp\left(-\frac{\varepsilon_{gap}}{2 k_B T}\right)$$donde \(A_0\) es una constante propia del material, \(T\) es la temperatura (en kelvin), \(\varepsilon_{gap}\) es la energía del gap, y \(k_B\) es la constante de Boltzmann. Debe tenerse en cuenta que el gap del semiconductor tiene una ligera dependencia con la temperatura, que varía con cada tipo de semiconductor.
En el siguiente gráfico interactivo puede verse el efecto sobre la concentración intrínseca de portadores de variar \(A_0\) o el valor del gap del semiconductor en la expresión anterior. Se incluyen también los valores para algunos semiconductores como silicio (Si), germanio (Ge) o arseniuro de galio (GaAs). Se incluyen los resultados tanto en escala lineal (eje de la derecha, líneas de color más claro) como en escala logarítmica (eje de la izquierda, líneas de color más intenso). El selector central sirve para elegir si se quiere que en las curvas de esos semiconductores reales se incluya o no el efecto de la dependencia con la temperatura del valor del gap (si está seleccionado se considera el efecto de \(T\) en \(\varepsilon_{gap}\)). En caso de no considerar la dependencia del gap con la temperatura, el valor tenido en cuenta es el correspondiente a 300 K.